题目

二次函数y=-kx的平方+kx+12-1/4k的图象与x轴交点都位于（2,0）左侧,求k的取值范围

提问时间：2021-05-28

答案

已知函数是二次函数,则k不等于0；
△=（-k）^2-4（-k）(12-1/4k)=48k
有图像与x轴有交点则,△>0
即k>0,函数与x轴有两个交点
令-kx^2+kx+12-1/4k=0
解方程得,x=(k+_根号下48k)/2k,
函数的开口向下且与x轴的所有交点都在（2,0）的左侧
所以与x轴相交的距离x=2最近的点也应小于2
即(k+根号48k)/2k48/9