题目

AB两村在河边的同旁,若以河边为X轴,建立直角坐标系,则AB两村对应的坐标分别为A(-1,1),B(2,3)要在河边（即X轴上）P处修建一个水泵站,分别直接向AB两村供水,点P选在何处,才使水管最短?水管长度最短是多少? 用初二上学期的知识（不包括勾股定理）解决,特别是第二问,要详细过程!给分10
谢谢，已经做出来几天了

提问时间：2021-03-20

答案

在直角坐标系里 做A点的关于X轴的对称点A撇 连接A撇B 则A撇B与X轴的交点就是P 因为A'P=AP 当A'P+PB最短时的P点就是所求的P 两点之间线段最短 所以线段A'B与X轴的交点P就是所求 两点之间的距离你会求吗?初二应该学过勾股定理吧?我想不出不用勾股定理求距离的办法 答案为5