题目

已知数列an满足a1=0 a2=2 且对任意m、n∈N* 都有a2m-1+a2n-1=2（am+n-1)+2(m-n)^2
1）求a3 a5
2）设bn =a2n+1-(a2n-1)(n∈N*),证明bn是等差数列.
m+n-1 2m-1 2m+1 2n-1 2n+1 是脚码

提问时间：2021-03-20

答案

这么复杂的问题还是该悬点赏啊!1a3=4,a5=16
2,证明：另m=n+2代入,a2n+3+(a2n-1)=8+2a2n+1作适当调整有a2n+3-(a2n+1)=a2n+1-(a2n-1)+8也即bn+1=8+bn,首项b1=a3-a1=4所以数列bn是一个公差为8首项为4的等差数列
我答案有误吗?