题目
已知三角形ABC中,角平分线BE,CF相交于D,则角BDC等于
已知答案为（90度+1/2角A）
已知答案为（90度+1/2角A）
提问时间：2021-03-07
答案
设∠ABE=∠EBC=∠1,∠ACF=∠FCB=∠2
∠AEB = ∠1 + 2∠2（外角定理）
∠AFC = 2∠1 + ∠2（外角定理）
∴∠A + ∠FDE = 360°-∠AEB - ∠AFC
=360° - 2（∠1 + ∠2）-（∠1 + ∠2）
=360° - （180°-∠A） - 90°+(1/2)∠A
=90°+(3/2)∠A
∴∠FDE = 90°+(1/2)∠A
∵∠FDE = ∠BDC
∴∠BDC=90°+(1/2)∠A
∠AEB = ∠1 + 2∠2（外角定理）
∠AFC = 2∠1 + ∠2（外角定理）
∴∠A + ∠FDE = 360°-∠AEB - ∠AFC
=360° - 2（∠1 + ∠2）-（∠1 + ∠2）
=360° - （180°-∠A） - 90°+(1/2)∠A
=90°+(3/2)∠A
∴∠FDE = 90°+(1/2)∠A
∵∠FDE = ∠BDC
∴∠BDC=90°+(1/2)∠A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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