题目

已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) 乘 f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间（0,1）
已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) ・ f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间（0,1）内,求a的取值范围

提问时间：2021-03-20

答案

∵y＝2^x ∴x＝㏒2 y ∴f-1(x)＝㏒2 x∵f-1(x) 乘 f-1(ax^2)=f-1(16) ∴㏒2 x ×㏒2 (ax^2)＝㏒2 16∴㏒2 x ×(㏒2 a＋2㏒2 x)＝4 ∴2㏒2²x＋㏒2 a㏒2 x －4＝0∵f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间（0,1） ∴㏒2 x...