题目
当x∈【0,1】求f（x）=x²+（2-6a）x+3a的最小值
提问时间：2021-03-20
答案
函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a
开口向上,对称轴x=-(2-6a)/2=3a-1
若3a-1≤0,即:a≤1/3
函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a在[0,1]上单调递增
当x=0,最小值f(0)=0^2+(2-6a)*0+3a=3a
若0<3a-1<1,即:1/3
最小值:[4*3a-(2-6a)^2]/4=...(你自己化简一下吧)
若3a-1≥1,即:a≥2/3
函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a在[0,1]上单调递减
当x=1,最小值f(1)=1^2+(2-6a)*1+3a=-3a+3
开口向上,对称轴x=-(2-6a)/2=3a-1
若3a-1≤0,即:a≤1/3
函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a在[0,1]上单调递增
当x=0,最小值f(0)=0^2+(2-6a)*0+3a=3a
若0<3a-1<1,即:1/3
最小值:[4*3a-(2-6a)^2]/4=...(你自己化简一下吧)
若3a-1≥1,即:a≥2/3
函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a在[0,1]上单调递减
当x=1,最小值f(1)=1^2+(2-6a)*1+3a=-3a+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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