题目
概率论：随机变量X服从参数λ的泊松分布,当k取何值时概率最大?
如上.
如上.
提问时间：2020-07-25
答案
设X=k时概率最大
P(X=k)/P(X=k+1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k+1)*e^(-λ)/(k+1)!]
=(k+1)/λ>=1
即k>=λ-1
P(X=k)/P(X=k-1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)*e^(-λ)/(k-1)!]
=λ/k>=1
即k<=λ
故当λ为整数时,k=λ或λ-1时,概率最大
当λ不为整数时,k=[λ]时,概率最大
P(X=k)/P(X=k+1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k+1)*e^(-λ)/(k+1)!]
=(k+1)/λ>=1
即k>=λ-1
P(X=k)/P(X=k-1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)*e^(-λ)/(k-1)!]
=λ/k>=1
即k<=λ
故当λ为整数时,k=λ或λ-1时,概率最大
当λ不为整数时,k=[λ]时,概率最大
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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