题目

已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭圆...
已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭圆M的方程(2)在椭圆M上是否存在点P,使PF1垂直PF2,若存在,则求出点P坐标;若不存在,说明理由.

提问时间：2021-03-20

答案

带入Mb=2√6(a/2+c)(a/2-c)=3/2a^2-4c^2=6a^2=b^2+c^2=24+c^224-3c^2=83c^2=16c=4√3/3 c/2=2.3c^2=48/9 a^2=123/2 e=0.15椭圆方程 2x^2/123+y^2/24=1(2)当P在x=0上cos最大=0.9所以不存在P