题目
若20位数
. |
2005xyzxyzxyzxyz2005 |
提问时间:2021-03-20
答案
设三位数xyz记为A,根据题干条件可知:注意27×37=999,
原数S=2005xyzxyzxyzxyz2005=20050000000000002005+A(1013+1010+107+104)
=999×20070070070070072+77+A(999×10020030040+40),
舍弃含999的部分后,留下的77+40A还应是999的倍数.
77+40A=999K,所以A=
=
,
使A为整数的K有3,43,83,123,…K,
A=3+40n,对应的A为73,1072,2071…,
其中只有A=73即x+y+z=0+7+3=10,满足题目的要求(其他的A都不是三位数).
故答案为10.
原数S=2005xyzxyzxyzxyz2005=20050000000000002005+A(1013+1010+107+104)
=999×20070070070070072+77+A(999×10020030040+40),
舍弃含999的部分后,留下的77+40A还应是999的倍数.
77+40A=999K,所以A=
999K−77 |
40 |
25K−1−(K+37) |
40 |
使A为整数的K有3,43,83,123,…K,
A=3+40n,对应的A为73,1072,2071…,
其中只有A=73即x+y+z=0+7+3=10,满足题目的要求(其他的A都不是三位数).
故答案为10.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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