题目
过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程.
请用设x/a+y/b=1的方法做.过程尽量详细,谢谢.
请用设x/a+y/b=1的方法做.过程尽量详细,谢谢.
提问时间：2021-03-20
答案
设AB:x/a+y/b=1,它过P(3,1),
∴3/a+1/b=1,1/b=(a-3)/a,b=a/(a-3),
A(a,0),B(0,b),
设w=|PA||PB|,则
w^2=[(a-3)^2+1][9+(b-1)^2]=[(a-3)^2+1][9+9/(a-3)^2]
=9[(a-3)+1/(a-3)]^2=9[|a-3|+1/|a-3|]^2>=36,
当|a-3|=1,a>3,即a=4时取等号,这时b=4,
∴直线L的方程是x/4+y/4=1,即x+y-4=0.
∴3/a+1/b=1,1/b=(a-3)/a,b=a/(a-3),
A(a,0),B(0,b),
设w=|PA||PB|,则
w^2=[(a-3)^2+1][9+(b-1)^2]=[(a-3)^2+1][9+9/(a-3)^2]
=9[(a-3)+1/(a-3)]^2=9[|a-3|+1/|a-3|]^2>=36,
当|a-3|=1,a>3,即a=4时取等号,这时b=4,
∴直线L的方程是x/4+y/4=1,即x+y-4=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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