题目

7．已知集合A＝{x | ax 2 – 3 x – 4 = 0,x∈R},
（1）若A中有两个元素,求实数 a 的取值范围；
（2）若A中至多有一个元素,求实数 a 的取值范围.
我也无语了，为什么到现在一个答对的都没有！

提问时间：2021-03-20

答案

（1）有两个元素,则这个方程是一元二次方程,且有两个不同的解,所以△=(-3)^2-4*a*(-4)>0且a≠0,解得a>-9/16且a≠0
（2）至多有一个元素,分情况讨论：
1.当为一元二次方程时△=(-3)^2-4*a*(-4)=0且a≠0,所以a=-9/16
2.当为一元一次方程时,a=0
所以a=-9/16或0.