题目
三角形的三个角的正切和大于0是什么三角形
提问时间：2021-03-20
答案
tanA+tanB+tanC>0
因为三个角机会均等,不妨假设C为钝角,则
tanA+tanB+tanC
=tanA+tanB-tan(A+B)
=(tanA+tanB)-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(tanA+tanB)(1-1/(1-tanAtanB))
A,B为锐角,A+B也是锐角,0
所以tanA+tanB+tanC
=(tanA+tanB)(1-1/(1-tanAtanB))<0矛盾!
即假设不成立,
显然C不是直角,所以
C为锐角,同理A,B为锐角.
所以三角形为锐角三角形.
因为三个角机会均等,不妨假设C为钝角,则
tanA+tanB+tanC
=tanA+tanB-tan(A+B)
=(tanA+tanB)-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(tanA+tanB)(1-1/(1-tanAtanB))
A,B为锐角,A+B也是锐角,0
所以tanA+tanB+tanC
=(tanA+tanB)(1-1/(1-tanAtanB))<0矛盾!
即假设不成立,
显然C不是直角,所以
C为锐角,同理A,B为锐角.
所以三角形为锐角三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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