题目

1.分布函数：F(x)在［1,4］时 (x)^(-1/2) -1；x4 F(x)=1.
1）求x的概率密度
2）Y=(x)^(-1/2) 求Y的概率密度
3）证明：如果x是连续随机变量,分布函数F单调递增,那么Y=F(X)遵从（0,1）的均匀分布
2.X1,X2,X3.Xn是n个独立随机变量,遵从同一分布,期望为1,方差为4
求：Var(X1X2); E(1/n(X1+X2+X3+...+Xn)); Var(1/n(X1+X2+X3+...+Xn)); Cov(X1,X2,X3)
麻烦写下具体的步骤,
我傻了。第一题的(x)^(-1/2) -1都是(x)^(1/2) -1！

提问时间：2021-03-19

答案

1、
（1）f(x)=(F(x))'=(x^(1/2)-1)'=1/2x^(-1/2) 1