题目

已知：如图，AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC．求证：BD=CE．

提问时间：2021-03-19

答案

证明：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，

AD＝AE ∠BAD＝∠CAE AB＝AC

，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=EC．

根据角与角之间的等量关系求出∠BAD=∠CAE，根据SAS证△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质推出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．