若(X.Y)在(X+2)²+(Y-3)²=5上运动 X²+（Y+2)² 最大值 (Y+4)/(X-3)最小值 X+2Y最大致说下 - 超级试练试题库

题目

若(X.Y)在(X+2)²+(Y-3)²=5上运动 X²+（Y+2)² 最大值 (Y+4)/(X-3)最小值 X+2Y最大致说下

提问时间：2021-03-19

答案

点Q(x,y)在圆C：(x＋2)²＋(y－3)²=5【圆心为C,半径为R】上运动,则：
1、设：M=x²＋(y＋2)²,则M就是表示点Q(x,y)与点P(0,－2)的距离【d=√[x²＋(y＋2)²]】的平方,即M=d²,那就只要确定d的最小值就好了.结合图形,显然,d的最小值是|PC－R|,最大值是|PC＋R|
2、(y＋4)/(x－3)表示的是点Q(x,y)与点K(3,－4)的连线的斜率,结合图形,可以得到最大值和最小值.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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