已知sin（a+b）=1 证明sin（2a+b）=sinb - 超级试练试题库

题目

已知sin（a+b）=1 证明sin（2a+b）=sinb
只要说明一下解题思路还有方法

提问时间：2021-03-19

答案

sin(2a+b)=sin[2(a+b)-b]=sin[2(a+b)]cosb-cos[2(a+b)]sinb=2sin(a+b)cos(a+b)cosb-[cos^2(a+b)-sin^2(a+b)]sinb
因为cos(a+b)=0
所以原式=sinb

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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