题目
对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax2-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2,使|f(x1)-f(x2)|≥1成立,则实数a的最小值为______.
提问时间:2021-03-19
答案
要使函数f(x)=ax2-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2,使|f(x1)-f(x2)|≥1成立,只需要|f(
−1)−f(
)|≥1恒成立
∵f(x)=ax2-2x+1=a(x−
)2−
+1
∴|f(
−1)−f(
)|=|a|≥1
∵a>0
∴a≥1
∴实数a的最小值为1
故答案为:1
1 |
a |
1 |
a |
∵f(x)=ax2-2x+1=a(x−
1 |
a |
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a |
∴|f(
1 |
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1 |
a |
∵a>0
∴a≥1
∴实数a的最小值为1
故答案为:1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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