题目

2.根据下列条件,求椭圆的标准方程:
2.根据下列条件,求椭圆的标准方程：
（1）长轴长为20,离心率为0.6,焦点在x轴上；
（2）短轴长为5,离心率为12/13,焦点在y轴上；
（3）焦距长为8,短轴长为6,焦点在x轴上；
（4）焦点坐标为F1（0,-3）,F2（0,3）,长轴长为16；
（5）焦点坐标为F1（-5,0）,F2（5,0）,离心率为1/2.

提问时间：2021-03-19

答案

（1）焦点在x轴上由2a=20得a=10因为离心率为0.6所以c/a=0.6 c=0.6a=6所以b^2=a^2-c^2=10^2-6^2=64所以椭圆的标准方程是x^2/100+y^2/64=1(2)焦点在y轴上短轴长为5,则b=5/2离心率为12/13,则c/a=12/13又a^2=b^2+c^2所以...