题目

如图①，△ABC中，DC，BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线，且∠A=α

（1）用含α的代数识别是∠CDB；
（2）若把图①中∠ACB的平分线DC改为∠ACB的外角的平分线（如图②），怎样用含α的代数式别是∠CDB．
（3）若把图①中“DC，DB分别是∠ACB和∠ABC的平分线”改成“DC，BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线”，（如图③），怎样用含α的代数式别是∠CDB．

提问时间：2021-03-18

答案

（1）∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-α，∵DC，BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线，∴∠DBC+∠DCB=12×（∠ABC+∠ACB）=90°-12α，∴∠CDB=180°-（∠DBC+∠DCB）=90°+α2；（2）设BC的延长线上有一点E．∵∠DCE是△B...