题目
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵
(1)证明:矩阵A-2E可逆
(2)若B=1 -2 0
1 2 0
0 0 2
求矩阵A
(1)证明:矩阵A-2E可逆
(2)若B=1 -2 0
1 2 0
0 0 2
求矩阵A
提问时间:2021-03-18
答案
等式 2A^-1B=B-4E 两边左乘A 得2B = AB - 4A所以 (A-2E)(B-4E) = 8E所以 A-2E 可逆,且 (A-2E)^-1 = (1/8)(B-4E).因为 2B=AB-4A所以 A(B-4E)=2B(B-4E)^-1 =-1/4 1/4 0-1/8 -3/8 00 0 -1/2A = 2B(B-4E)^-1 =0 2 0-1 ...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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