题目

一道图形题（三角形）
在△ABC中,AE为△ABC的角平分线,F于为其上一点,且FD⊥BC于点D,（∠C>∠B）,说明∠EFD=½（∠C-∠B）

提问时间：2021-03-18

答案

证明：过点A作AH⊥BC圩H
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AH⊥BC
∴∠CAH＝90-∠C
∴∠EAH＝∠CAE-∠CAH＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵FD⊥BC
∴AH∥FD
∴∠EFD＝（∠C-∠B）/2
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