题目

已知f（x+1）=x²+3x+1,求f（x）的解析式
书上是这么写的：令x+1=u,则x=u-1
代入知：f（u）=（u-1)²+3（u-1）+1
算出u²+u-1
可是这时候他就说因为表示函数的数与字母是没有关系的,∴f（x)=x²+x-1
可是上面明明说了u=x+1呀?难道不应该吧u=x+1代到u²+u-1里去再算吗

提问时间：2021-03-18

答案

不用,因为是f(u),而不是f(x),函数表达式与自变量用什么表示无关,只与对应法则有关 ,这里求f(x),写成f(x)=x²+x-1,其实它与与f(u)=u²+u-1,是一样的