题目

如果原点在圆x^2+y^2+x+3y-a=0的外部,求a的取值范围

提问时间：2021-03-18

答案

圆的方程：x²+y²+x+3y-a=0
(x+1/2)²+(y+3/2)²=a+5/2
因为原点（0,0）在圆的外部,那么原点到圆心（-1/2,-3/2）的距离大于半径√(a+5/2)
即√(0+1/2)²+(0+3/2)²>√(a+5/2)
1/4+9/4>a+5/2
a0
a>-5/2
所以综上-5/2