题目

下列等式从左到右的变形 （1）x-y/x+y=(x-y)的平方/x的平方-y的平方[x不等于y] (2)x的平方-4/x-2=x+2
(3)a+5/a的平方-25=1/a-5
(4）m-1=m的平方-1/m+1
不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
（1）2-x/-x的平方+3
不改变分式的值,把下面分式中的分子,分母的各项系数化为整数.
（1）【2分之1】a-【3分之1】b/a+【4分之1】b
（2）0.3x+0.2y/0.4-0..1y
（3）m的平方+【2分之1】n的平方/【5分之1】m-【4分之3】n
通分【要写出它的最简公分母】
（1）a/2b,b/3a的平方,a/4ab
（2）1/y-x,1/2x+2y
(3)x+1/x(x-1),x/x的平方-1,2/x的平方-2x+1

提问时间：2021-03-18

答案

下列等式从左到右的变形:
（1）x-y/x+y=(x-y)的平方/x的平方-y的平方[x不等于y]
右=(x-y)^2/(x^2-y^2)=(x-y)^2/[(x-y)*(x+y)]=(x-y)/(x+y)=左
(2)x的平方-4/x-2=x+2
左=[(x-2)(x+2)]/(x-2)=x+2=右
(3)a+5/a的平方-25=1/a-5
左=(a+5)/[(a+5)(a-5)]=1/(a-5)=右
(4）m-1=m的平方-1/m+1
右=(m^2-1)/(m+1)=[(m-1)(m+1)]/(m+1)=m-1=左
不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
（1）2-x/-x的平方+3
=[-(x-2)]/[-(x^2-3)]
=(x-2)/(x^2-3)
不改变分式的值,把下面分式中的分子,分母的各项系数化为整数.
（1）【2分之1】a-【3分之1】b/a+【4分之1】b
=a/2-(b/3)/a+b/4
=a/2-b/3a+b/4
（2）0.3x+0.2y/0.4-0..1y
=3x/10+y/2-y/10
（3）m的平方+【2分之1】n的平方/【5分之1】m-【4分之3】n
=m^2+(n^2/2)/(m/5)-3n/4
=m^2+5n^2/2m-3n/4
通分【要写出它的最简公分母】
（1）a/2b,b/3a的平方,a/4ab
最简公分母为12a^2b
a/2b=a*6a^2/(2b*6a^2)=6a^3/12a^2b
b/3a^2=b*4b/3a^2*4b=4b^2/12a^2b
a/4ab=a*3a/4ab*3a=3a^2/12a^2b
（2）1/y-x,1/2x+2y
最简公分母为2(y-x)(x+y)
1/(y-x)=2(x+y)/2(y-x)(x+y)
1/2x+2y=(y-x)/2(y-x)(x+y)
(3)x+1/x(x-1),x/x的平方-1,2/x的平方-2x+1
最简公分母为x(x+1)(x-1)^2
(x+1)/x(x-1)=[(x-1)*(x+1)^2]/[x(x+1)(x-1)^2]
x/x的平方-1=x/(x-1)(x+1)=[x*x*(x-1)]/[x(x+1)(x-1)^2]=[x^2*(x-1)]/[x(x+1)(x-1)^2]
2/x的平方-2x+1=2/(x-1)^2=[2*x(x+1)]/[x(x+1)(x-1)^2]