题目
已知a,b为有理数,x=√5 +1是方程x的三次方-ax+b=0的一个解,求a,b的值
提问时间:2021-03-18
答案
x=√5+1
x-1=√5
两边平方
x²-2x+1=5
x²=2x+4
x³-ax+b=0
x(x²-a)=-b
x(2x+4-a)=-b
2x²+(4-a)x=-b
2(2x+4)+(4-a)x=-b
(8-a)x=-b-8
因为8-a和-b-8都是有理数
x是无理数
有理数乘以无理数等于有理数
则这个有理数只能是0
所以8-a=0,-b-8=0
a=8,b=-8
x-1=√5
两边平方
x²-2x+1=5
x²=2x+4
x³-ax+b=0
x(x²-a)=-b
x(2x+4-a)=-b
2x²+(4-a)x=-b
2(2x+4)+(4-a)x=-b
(8-a)x=-b-8
因为8-a和-b-8都是有理数
x是无理数
有理数乘以无理数等于有理数
则这个有理数只能是0
所以8-a=0,-b-8=0
a=8,b=-8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1数列An是等比数列,且a1a3a2是等差数列,若a4等于4.求An的通项公式
- 2已知函数y=lg(ax^2-2x+3) (1)若f(x)的定义域为R,求a的范围; (2)若f(x)的值域为R,求a的范围.
- 3为什么U-I图像的斜率是内阻小呢,不应该是外端电阻R么,
- 4chicken,fish可数还是不可数?
- 5写一个英文句子,含有动名词/v-ing形式各种用法(做主语,表语,宾语,宾补,定语,状语).
- 6“他是我们的骄傲”用英语怎么说?
- 7金属锡的原子核带有50个元电荷 有50个电子 请问这些电子总共带有多少库伦的电荷?
- 8我是江苏镇江这里的,求一些初三化学比较好的练习书.练习题之类的,
- 9sounds like和sounds as的区别
- 10x+1/x=4,则x^2+1/x^2值是?
热门考点
- 1hi goes to school on his bike.on his bikey bike有什么区别?为什么要用ON,BY不行吗哪?
- 2do you know what time___
- 3电荷q均匀分布于半径为r的球体,求球内场强分布.大学普通物理
- 4which have been translated into affected products.有什么语法错误
- 51.对光是你有没有发现一半亮一半暗的现象?这时应调节____才能使视野全部为白亮的.
- 6一辆自行车的车轮直径是72厘米,它行走一段路程转了100周,这段路程长 米(π取3.14)
- 7铁的物理性质和化学性质是什么?
- 8I don`t know ____ ____ the new studengts.9同意句转换)谢谢!
- 9写出一个不带关联词词语,但表达因果关系的句子
- 10商场里一台彩电售价是1200元,比原来降价了300元,彩电降价了百分之几