题目

如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm，原容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少cm？（圆柱的体积=底面积×高）

提问时间：2021-03-18

答案

设容器内的水将升高xcm，
据题意得：π•10²×12+π•2²（12+x）=π•10²（12+x），
1200+4（12+x）=100（12+x），
1200+48+4x=1200+100x，
96x=48，
x=0.5．
故容器内的水将升高0.5cm．

根据题意，得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．