题目

选择正确的选项（单选题）
一个探照灯照射在云层底面,着底面是与地面平行的,离地面的高度为h,设探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动,当光束与竖直方向的夹角为α时,云层底面上光点的速度为（ ）【请说明理由】
（A）ωhcos （B）ωh（cos）^2 （C）ωh/cos （D）ωh/（cos）^2

提问时间：2021-03-17

答案

选D理由如下
(自己作图吧.)
三角形ABC中AC为灯和云层垂直距离,AB为光点在云层上扫过长度,BC为光柱长度,角ACB为α
AC/BC=cosα,
BC=AC/cosα
光点速度矢量三角形DEF,DE沿云层方向,为光点的水平分速度,DF为光柱运动圆周的切线方向,为光点的瞬时线速度,易知角DEF为α
由圆周运动公式v=ωR,DF=ω·BC=ω·AC/cosα
又DF/DE=cosα,DE=DF/cosα=（ω·AC/cosα）/cosα
导出DF=ωh/（cos）^2
光点的水平分速度ωh/（cos）^2
选D