题目

函数y=

5−x

x+1

中自变量x的取值范围是______．

提问时间：2021-03-17

答案

根据题意得：

5−x≥0 x+1≠0

解得：x≤5且x≠-1．

二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为0；根据这个条件就可以求解．

本题考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

考点点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．