题目

a>0,b>0,c>0,a/b+b/c+c/a=3,求证：a=b=c

提问时间：2021-03-17

答案

利用均值不等式即可
a/b+b/c+c/a
≥3 ³√[(a/b)*(b/c)*(c/a)]
=3
当且仅当 a/b=b/c=c/a时等号成立
即当且仅当a=b=c时等号成立
∴ 等号成时,a=b=c