题目

高中的等比等差数列问题
1、关于判断an是不是等差数列,利用等差数列定义,看an-an-1是不是一个与n无关的常数.这个与n无关的常数是什么意思?为什么看它是不是与n无关的常数,2、待定系数法探求n经过怎样的算法得到an:如：3、6、11、18、27、38 一次逐差：3、5、7、9、11 二次逐差：2、2、2、2…… 什么是一次、二次逐差?用我给的例子解释一下,

提问时间：2021-03-17

答案

举例说明：等差数列：1、3、5、7、9、11、13、…… 显然是一个等差数列,此时an-an-1=2这里的2就是和n无关的常数.

所谓一次逐差：即构造一个新数列bn=an+1-an   

b1= a2-a1=3;

b2=a3-a2=5;

b3=a4-a3=7;

……

同理：二次逐差：cn=bn+1-bn

c1=b2-b1=2;

c2=b3-b2=2;

c3=b4-b3=2;

……

谢谢采纳.