题目

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.
（1）求证：DF为圆O的切线.
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当三角形ABC是等边三角形时,求角AGC的读数.

提问时间：2021-03-17

答案

1、连接AD,OD∵AB是直径∴∠ADB=∠ADC=90°即AD⊥BC∵AB=AC∴AD是等腰三角形ABC的中线（三线合一）即BD=DC∵OA=OB∴OD是△ABC的中位线∴OD∥AC∴∠ODF+∠AFD=180°∵DF⊥AC,即∠AFD=90°∴∠ODF=90°即OD⊥DF∴DF为...