题目

如图,单摆是由一根细线系一个摆球构成的,单摆在地面附近左右摆动时它来回一次所需要的时间是t与摆长l近似的满足：T=2根号L,当单摆的摆长为0.4米时,它在一分钟内可以摆动_______次.（精确到个位）（根号0.4≈0.632455532） 这图没什么用 装饰的
都说了那个图没有用的 这是数学试卷上的。47是正确答案 但我不知道为什么

提问时间：2021-03-17

答案

我来说一下物理学背景:
单摆周期公式:T=2π√(L/g),式中单位均为国际单位.T为周期/秒,L为摆长/米,g为当地重力加速度/(米每二次方秒)
在近地面处g≈9.8m/s^2,于是√(9.8)≈π,上式简化为T=2√(L).
当L=0.4时,
T≈2×0.632455532=1.264911064
于是在t=1分=60秒内全振动次数为
n=t/T=60/1.264911064=47.4342≈47次.