题目
试说明3个连续整数的立方和一定能被中间那个整数的3倍整除
提问时间：2021-03-17
答案
(n-1)^3+n^3+(n+1)^3
=(n-1+n+1)^3-3(n-1)(n+1)(n-1+n+1)+n^3 (1,3两项逆用和的立方展开式)
=8n^3-6n(n-1)(n+1)+n^3
=9n^3-6(n-1)n(n+1)
显然9n^3和6(n-1)n(n+1)都能被3n整除
那么和也能被3n整除
=(n-1+n+1)^3-3(n-1)(n+1)(n-1+n+1)+n^3 (1,3两项逆用和的立方展开式)
=8n^3-6n(n-1)(n+1)+n^3
=9n^3-6(n-1)n(n+1)
显然9n^3和6(n-1)n(n+1)都能被3n整除
那么和也能被3n整除
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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