题目

函数f(x)=x^2-x+4/x的值域为

提问时间：2021-03-17

答案

f(x)=(x^2-x+4)/x
=x+4/x
=x+4/x-1
（1）当x>0时：
x+4/x≥2√(x*4/x)=2√4=4
即f(x)=x+4/x-1≥3
（2）当x<0时.-x>0：
x+4/x=-[-x+4/(-x)]
≤-2√(-x*4/-x)=-2√4=-4
即f(x)=x+4/x-1≤-5
所以f(x)=(x^2-x+4)/x的值域为（-∞,-5]∪[3,+∞）