题目

一道有关压强的科学题,答好了有悬赏分
现有20个质量均匀分不的正方体,每个正方体的边长分别为L,2L,3L……、19L,20L,现将边长为20的正方体放在水平地面上,然后将边长为19L的正方体放在边长为20L的正方体上表面的中央,再将边长为18L的正方体放在边长为19L的正方体上表面的中央.以此方法,放置余下的所有正方体.若在任意接触面上的压强均相等,且最上面边长为L的正方体的密度为ρ,则这20个正方体中密度最小的正方体的密度等于多少ρ?边长为的正方体的密度为多少ρ?

提问时间：2021-03-17

答案

从上往下计算几个之后就知道规律了.
边长为 nL 的正方体的密度为 (2n-1)ρ/n^3
答案：这20个正方体中密度最小的正方体（最下边的）的密度等于
(2*20-1)ρ/20^3 = 39ρ/8000
边长为10L的正方体的密度为
(2*10-1)ρ/10^3 = 19ρ/1000