题目

1.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在每一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有（ ）种
2.已知双曲线的实轴长为8,直线MN过焦点F1交双曲线的另一分支于M,N且MN的绝对值=7,则三角形MNF2的周长为
3.已知点M（a,b）在由不等式组（1）x大于等于0 （2） y大于等于0 （3）x+y小于等于2 确定的平面区域内,则点N（a+b,a-b）所在的平面区域的面积是

提问时间：2021-03-17

答案

1.由于在每一个城市投资项目不超过2个,所以有
（1）若在4个城市中选3个城市投资,则有
A43（A表示排列,4是下标,3是上标）＝24种
（2）若在4个城市中选2个城市投资,则有
C41*C31*C31(C表示组合)＝36种
所以共有60种
设半长轴长为a,由题意可知,2a=8
所以MF2-MF1=8,NF2-NF1=8
所以三角形MNF2的周长＝NM+NF2+NF2=7+(NF1+8)+(MF1+8)=23+(MF1+NF1)=23+MN=30
设a+b=x,a-b=y,则N（a+b,a-b）＝（x,y）
因为0