题目
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界、若函数f(x)=1+a•(
)
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提问时间:2021-03-16
答案
由题意知,|f(x)|≤3在[0,+∞)上恒成立,即
-3≤f(x)≤3,
∴-4-(
)x≤a(
)x≤2-(
)x,
∴-4•2x-(
)x≤a≤2•2x-(
)x在[0,+∞)上恒成立,
∴[-4•2x-(
)x]max≤a≤[2•2x-(
)x]min,
设2x=t,则h(t)=-4t-
,p(t)=2t-
,由x∈[0,+∞),得t≥1,
易知:h(t)在[1,+∞)上递减,p(t)在[1,+∞)上递增,
所以h(t)在[1,+∞)上的最大值为h(1)=-5,
p(t)在[1,+∞)上的最小值为p(1)=1,
∴实数a的取值范围为[-5,1].
故选D
-3≤f(x)≤3,
∴-4-(
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∴-4•2x-(
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设2x=t,则h(t)=-4t-
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易知:h(t)在[1,+∞)上递减,p(t)在[1,+∞)上递增,
所以h(t)在[1,+∞)上的最大值为h(1)=-5,
p(t)在[1,+∞)上的最小值为p(1)=1,
∴实数a的取值范围为[-5,1].
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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