题目
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在三角形ABC中,已知AB=3分之4又根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求A的正弦值.
在三角形ABC中,已知AB=3分之4又根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求A的正弦值.
提问时间:2021-03-16
答案
延长BD至E,使DE=BD,连结AE,CE
四边形ABCE是平行四边形
在三角形BAE中,BE=2BD=2√5
∠BAE=180°-∠B,cos∠BAE=-cosB=-√6/6
根据余弦定理
BE^2=AB^2+AE^2+2AB*AEcosB
设AE=BC=x,3x^2+8x-28=0
x1=2,x2=-14/3(不合题意舍去)∴x=2
根据余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB
AC=2√21/3,sinB=√[1-(cosB)^2]=√30/6
根据正弦定理
BC/sinA=AC/sinB,
∴sinA=√70/14
四边形ABCE是平行四边形
在三角形BAE中,BE=2BD=2√5
∠BAE=180°-∠B,cos∠BAE=-cosB=-√6/6
根据余弦定理
BE^2=AB^2+AE^2+2AB*AEcosB
设AE=BC=x,3x^2+8x-28=0
x1=2,x2=-14/3(不合题意舍去)∴x=2
根据余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB
AC=2√21/3,sinB=√[1-(cosB)^2]=√30/6
根据正弦定理
BC/sinA=AC/sinB,
∴sinA=√70/14
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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