已知数列｛an｝为公差不为零的等差数列,a1=1,各项均为正数的等比数列｛bn｝的第1项、第3项、第5项分别是a1,a3,a21. - 超级试练试题库

题目

已知数列｛an｝为公差不为零的等差数列,a1=1,各项均为正数的等比数列｛bn｝的第1项、第3项、第5项分别是a1,a3,a21.
（1）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式
（2）求数列｛anbn｝的前n项和
求完整过程,主要是第二问的过程第一问直接给答案就好

提问时间：2021-03-16

答案

an=4n-3 bn=3^n-1令Tn=an·bn=1·3^0+5·3^1+9·3^2+13·3^3+.+(4n-3)·3^n-13Tn= 1·3^1+5·3^2+9·3^3+13·3^4+.+(4n-3)·3^n 3Tn-Tn= (4n-3)·3^n- 1·3^0- 4(3^1+3^2+3^3.+3^n-1)=2Tn= (4n-3)·3^n- 1·3^0- 4((...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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