题目
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°．求∠CDE的度数．
提问时间：2020-10-21
答案
因为62=36=9×4
所以AD2=AE•AB
所以
＝
（2分）
因为∠CAD=∠BAD
所以△EAD∽△DAB（3分）
所以∠EDA=∠B（4分）
因为∠C=90°，∠BAC=50°
所以∠B=40°，∠EAD=∠BAD=25°
所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°
所以∠CDE=∠CDA-∠EDA=65°-40°=25°（7分）
所以AD2=AE•AB
所以
| AD |
| AE |
| AB |
| AD |
因为∠CAD=∠BAD
所以△EAD∽△DAB（3分）
所以∠EDA=∠B（4分）
因为∠C=90°，∠BAC=50°
所以∠B=40°，∠EAD=∠BAD=25°
所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°
所以∠CDE=∠CDA-∠EDA=65°-40°=25°（7分）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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