题目

如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是___．

提问时间：2021-03-16

答案

如图，连接OA，
∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，
∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，
∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，
∴S_△ABC=

1

2

×20×3=30．
故答案为：30．