题目

已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：
已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.
解法一：令x+1=u,则x=u-1
代入已知f(u)=(u-1)2+3(u-1)+1=u2+u+1
∴f(x)=x2+x+1
为什么f(u)的解析式和f(x)的一样,f(u)不是代表f(x+1)吗,怎么又代表f（x)了?

提问时间：2021-03-16

答案

这里所说的f(x)中的x与f(x+1)中的x+1是地位是等同的,u就代表了f(x)中的x,f(x+1)=x^2+3x+1,中的x是x+1中的x,就和你求定义域一样,定义域是指变量x的取值范围.