题目

当x>1时 mx^2+mx+1≥x恒成立 求m的取值范围

提问时间：2021-03-16

答案

mx^2+mx+1≥x
当m=0时
1≥x与x>1,矛盾舍去
x>1时
f(x)=mx^2+(m-1)x+1≥0恒成立
二次函数必然开口向上
∴m>0
对称轴是x=-(m-1)/(2m)
当-(m-1)/(2m)1/3
f(x)最小值=f(1)=m+m-1+1≥0
∴m>1/3
当1