题目
函数,向量
1.y=∫x(上面的)0(下面的)(sint+costsint)dt的最大值是多少
并且求y取最大值时x的最小值,
2.向量a=(1-tanx,1),向量b=(1+sin2x+cos2x,0),记f(x)=向量a×向量b.
①求f(x)的解析式并指出其定义域.
②若f(x+π/8)=根号下2÷5,且x属于(0,π/2),求f(x)
我的分都在那里.那个问题没有用了.我一定给分.去那说:我确定后一定给分.
1.y=∫x(上面的)0(下面的)(sint+costsint)dt的最大值是多少
并且求y取最大值时x的最小值,
2.向量a=(1-tanx,1),向量b=(1+sin2x+cos2x,0),记f(x)=向量a×向量b.
①求f(x)的解析式并指出其定义域.
②若f(x+π/8)=根号下2÷5,且x属于(0,π/2),求f(x)
我的分都在那里.那个问题没有用了.我一定给分.去那说:我确定后一定给分.
提问时间:2021-03-15
答案
1.y=∫(sint+costsint)dt=∫(sint(1+cost)dt=-∫(1+cost)dcost=-1/2(cosx)^2-cosx=-1/2 (cosx+1)^2+1/2
所以,当cosx=-1时,y有最大值1/2.
2.f(x)=(1-tanx)*0+1*(1+sin2x+cos2x)=1+sin2x+cos2x 定义域为R
f(x+π/8)=1+sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)=1+(根号下2)/2 *sin2x+(根号下2)/2 *cos2x=根号下2÷5
所以 sin2x+cos2x=2/5-2*根号下2 即 f(x)=7/5-2*根号下2
所以,当cosx=-1时,y有最大值1/2.
2.f(x)=(1-tanx)*0+1*(1+sin2x+cos2x)=1+sin2x+cos2x 定义域为R
f(x+π/8)=1+sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)=1+(根号下2)/2 *sin2x+(根号下2)/2 *cos2x=根号下2÷5
所以 sin2x+cos2x=2/5-2*根号下2 即 f(x)=7/5-2*根号下2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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