题目

求a的取值范围,求数学大神,初三.
已知抛物线的方程式y=x²＋（a－3）x＋3,A点的坐标为（1,0）,B点的坐标为（2,0）,抛物线与线段AB只有一个交点,求a的取值范围.
在线等，若能解答好，必加分。

提问时间：2021-03-29

答案

方程x^2+(a-3)x+3=0在[1,2]上有且只有一个根.
抛物线开口向上,且f(0)=3
∴f(1)f(2)≤0,且f(1)f(2)不能同时为0
即：(a+1)(2a+1)≤0,且a+1,2a+1不同时为0
解得：-1≤a≤-1/2