题目

如图 在四边形ABCD中AB=AD BC=DC 对角线AC与BD相交于点 求证（1）①△ABC≌△ADC②OB=OD,AC⊥BD
（2）如果AC=8,BD=5求S四边形ABCD
(3)如果AC=a BD=b 请写出S四边形ABCD的公式（含字母a、b ）

提问时间：2021-03-15

答案

（1）连结AC,在△ABC和ADC中,因为AB=AD,BC=CD,AC=AC,所以△ABC≌△ADC（SSS）
由上知,角AOB=角AOD,所以OB=OD,AC垂直BD（三线合一）
（2）S四边形ABCD=AC*BD/2=20
（3）S四边形ABCD=AC*BD/2=ab/2