题目

（不怕麻烦的进）
1、姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地,他们回家要从公园门口沿马路向西行,他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间,还是直接从公园门口步行向东去某地省时间,姐姐算了一下：以知骑车与步行的速度比是4：1,从公园门口到达某地距离超过2千米,回家取车才合算.那么,公园门口到他们家的距离有几米?
2、从1市到2市有一条笔直的公路,从1市到2市共有三段,第一段的长是第三段的长的2倍,甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进,在第二段公路上速度提高了125%,乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进,在第二段公路上速度提高了80%,甲乙汽车分别从1,2两市同时出发,相向而行,1小时20分钟后,甲汽车走了第二段公路的1/3处与从2市迎面而来的乙汽车相遇,那么1,2两市相距多少千米?
2、

提问时间：2021-03-14

答案

、姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地,他们回家要从公园门口沿马路向西行,他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间,还是直接从公园门口步行向东去某地省时间,姐姐算了一下：以知骑车与步行的速度比是4：1,从公园门口到达某地距离超过2千米,回家取车才合算.那么,公园门口到他们家的距离有几米?
如果某地距离公园门口刚好2000,则取车之后所用的时间和步行直接去的时间相等,假设公园门口到家的距离为x米,再假设姐一人回家,弟一人直接到某地,则当姐到家时弟行了x米,这时姐距离某地2000+x米,弟距离某地2000-x米,由于题意可知同时到达,根据时间相等,则有方程：
(2000+x)/4=（2000-x）
容易解得x=1200米.
2、从1市到2市有一条笔直的公路,从1市到2市共有三段,第一段的长是第三段的长的2倍,甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进,在第二段公路上速度提高了125%,乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进,在第二段公路上速度提高了80%,甲乙汽车分别从1,2两市同时出发,相向而行,1小时20分钟后,甲汽车走了第二段公路的1/3处与从2市迎面而来的乙汽车相遇,那么1,2两市相距多少千米?
设第三段长是X,则第一段是2X,
[4/3-2X/40]*40*[1+125%]*2=[4/3-X/50]*50*[1+80%]
X=50/3
第二段长：[4/3-2*50/3/40]*40*[1+125%]*3=135
全长是：2*50/3+135+50/3=185千米