题目

一次函数y= -2+2图像与两条坐标轴围成Rt△OAB(A为一次函数与y轴的交点,B为一次函数与x轴的交点,O为原点）.一正比例函数的图像把Rt△OAB的面积分为1：2的两部分,秋这个正比例函数的解析式.

提问时间：2021-03-14

答案

其实很简单
先求出三角形AOB的面积
再以1：2面积分割
多说无用,步骤：
（因为楼主只写了y=-2+2所以我就认为是y=-2x+2）
与y轴的交点A（0,2）
与x轴的交点B（1,0）
则AO=|2|=2 BO=|1|=1
三角形AOB=（AO*BO）/2=1
设在AB上有一点C,OC将三角形AOB分割成1：2
（1）上面的三角形为1份 面积为1/3
设由C向Y轴做垂线CD
设由C向x轴做垂线CE
1/3=（AO*CD）/2
解得 CD=1/3
2/3=(BO*CE)/2
解得 CE=4/3
则C(1/3,4/3)
则函数解析式为y=4x
（2）同理
CD=4/3
CE=1/3
则c（4/3,1/3）
则函数解析式为y=1/4x