题目

已知函数f(x)=x^2-ax+1-a （1）当a∈(5/6,1)时,证明fx（0,1)上存在两个零点
RT

提问时间：2021-03-04

答案

a∈(5/6,1)时
△=a^2-4(1-a)=a^2+4a-4=(a+2)^2-8>(5/6+2)^2-8=1/36>0,因此函数有2个相异零点;
f(x)对称轴为x=a,位于(0,1)
f(x)开口向上,
f(0)=1-a>0
f(1)=1-a+1-a=2(1-a)>0
因此两个零点都在(0,1)