题目

3人都以相同概率分配到4个单位中的每一个,则至少有2人被分配到一个单位的概率为多少?
找到了一个回答但是我看不懂：“分母：4^3 分子：两个分一块情况 C32 *A42 (2是上标) 三个一块 4种 分子相加除分母 或者用（1-3个人分不同单位概率）做”
C32*A42是什么完全不知道.
不要写这种答案.
我要清楚明确的!

提问时间：2021-03-14

答案

你看到这种方法是排列组合,很方便.C32是从三个里选两个的情况数,A42是从4个里选2个进行排列的情况数.
我用反证法（其实也是排列组合）解一下：
首先假设 三人x y z 四个单位 a b c d
三人分到四个单位的情况总数是 4*4*4=64
三人分到三个单位,则有一个单位没人,可以是a b c d 中的任一个,所以情况数是 4 然后3个人在三个单位里的情况数是排列A33.这里可以用列举法得6种.假如你不解可以将A33理解成a b c三个数字组成一个数可以组成多少种 abc acb bac bca cab cba 即6种
所以是 4*6/4*4*4=3/8
最后答案为 1-3/8=5/8